Založenie obce sa datuje na začiatok 14. Názov obce sa viackrát zmenil a jeho terajšia podoba Konská sa začal používať od konca 16. Erb obce je odvodený od odtlačku pečate z roku 1883, ktorý je uložený v Liptovskom múzeu v Ružomberku. Obyvatelia obce sa živili prevažne poľnohospodárstvom, pasením a chovom dobytka. K zaujímavostiam obce patrí zvonica so zvonom, ktorý pochádza z roku 1919 a budova b
ývalej evanjelickej cirkevnej školy, postavená v rokoch 1933 – 1936, ktorá dnes slúži na cirkevné účely. V hornej časti obce sa nachádzajú objekty s prvkami ľudovej architektúry. V centrálnej časti obce sa nachádza kultúrny dom, predajňa potravín, modlitebňa a zvonica. Medzi týmito objektmi sú neupravené voľné plochy vhodné na parkové úpravy, s čím sa počíta aj v novom stavebnom pláne, v ktorom ja navrhnutá nová úprava tejto časti obce. Tieto plochy naväzujú na zelenú plochu v okolí kultúrneho domu. V blízkosti obce vyviera minerálny prameň – Medokýš, mimoriadne vhodný ako stolová voda. V katastri obce na úpätí Západných Tatier, v blízkosti Žiarskej doliny sa nachádzajú rekreačné chaty Horec a Baranec. Z obce je možné podnikať pešie túry a cyklotúry do oblastí Západných Tatier a Roháčov.
