Nata a Rovereto, in piena Arcadia, nel 1750, per iniziativa del circolo intellettuale che si riuniva nella dimora patrizia di Bianca Laura Saibante, allieva di Girolamo Tartarotti, madre di Clementino Vannetti, l'Accademia ebbe il merito, nei tempi trascorsi in cui seppe sottrarsi alle effimere suggestioni della politica locale, di raccogliere tra i suoi Soci i più significativi, autentici e valor
osi ingegni fioriti in Trentino nei campi delle Scienze, delle Lettere e delle Arti. Cresciuta ben presto in fama e prestigio, l'imperatrice Maria Teresa d'Austria riconobbe ufficialmente l'Accademia nel 1753, ratificandone gli statuti e conferendole il carattere di istituto scientifico e letterario privilegiato e autonomo nei suoi ordinamenti interni ed esterni. Lo stemma dell'Accademia degli Agiati raffigura una lumaca che si inerpica sulla piramide della conoscenza e reca il cartiglio con il motto petrarchesco: Giunto 'l vedrai per vie lunghe e distorte. L’Accademia iscrisse tra i suoi soci ordinari e corrispondenti illustri esponenti della cultura italiana ed internazionale. Dieci anni dopo la fondazione, nel 1760, i Soci erano già 388. Tra questi si annoveravano Melchiorre Cesarotti, Giovanni Battista Morgagni, Paolo Frisi, Felice Fontana, Gregorio Fontana, Saverio Bettinelli, Giovanni Battista Borsieri, Scipione Maffei, Giuseppe Bartolomeo Stoffella della Croce, Gasparo Gozzi, Carlo Goldoni, Lorenzo Barotti) e molti altri, fra i quali anche eminenti intellettuali tedeschi, spagnoli e francesi. Con l'arrivo di Napoleone in Trentino, l'Accademia entrò in letargo (1796-1812). Ma poi riprende, specie per l'influsso di Antonio Rosmini. Aggregato nel 1813, con la sua ricca umanità e vigorosa dottrina Rosmini contribuì ad accrescere il prestigio dell'Accademia intervenendo con numerosi e originali saggi. Il filosofo partecipò anche alla stesura del nuovo statuto dell’Accademia, entrato in vigore nel 1825. Nella seconda metà dell’Ottocento, l'Accademia divenne il principale interprete della filosofia di Antonio Rosmini, che fu nominato presidente perpetuo. La pubblicazione regolare degli Atti Accademici ebbe inizio nel 1883, proseguendo senza interruzioni sino ai giorni nostri. Tra gli studiosi che furono aggregati all'Accademia si possono ricordare Alessandro Manzoni, Federico Halbherr, Paolo Orsi, Riccardo Zandonai, Fortunato Depero, lo storico Desiderio Reich, il grecista Vigilio Inama, il botanico Pietro Porta, il professor don Bartolomeo Venturini e don Giacomo Stefani, lo storico monsignor Pietro Angelo Stefani, Francesco de Filos e il numismatico Quintilio Perini
Nel 1987 l'Accademia acquisì personalità giuridica: grazie anche al nuovo status, l'Accademia svolge oggi attività di coordinamento di eventi culturali e di gestione della sua biblioteca.
