Pada awal tahun 1987, Kampung Rhu Sepuluh tidak mempunyai sekolah kerana ia merupakan sebuah kampung baru. Kampung ini wujud ekoran daripada perpindahan penduduk dari Kampung Kuala Baru Mangkok, akibat hakisan ombak pantai. Jaraknya lebih kurang 4 kilometer jauhnya. Keadaan ini menyusahkan mereka kerana ketiadaan kenderaan untuk berulang-alik menghantar anak-anak ke sekolah. Keprihatinan terhadap
kepentingan pendidikan telah menyebabkan penduduk kampung merayu kepada pihak kerajaan dan ahli politik tempatan supaya dapat mendirikan sebuah sekolah. Saranan ini mendapat sokongan yang padu daripada Wakil Rakyat, YB Dato' Dr Mohd Yusof bin Haji Noor selaku Ahli Parlimen Setiu dan Yang Berhormat Mulia Dato' Tengku Mahmud bin Mansor selaku Ahli Dewan Undangan Negeri Kawasan Permaisuri berjuang untuk merealisasikan impian mereka. Walaubagaimana pun, tapak tersebut tidak dipersetujui oleh penduduk kampung kerana kawasan tersebut masih jauh dari rumah mereka dan dilingkungi oleh semak samun. Dalam bulan November 1987, 2 blok bangunan kilat telah didirikan yang terdiri daripada 8 bilik, satu bilik guru dan pejabat, satu bilik untuk perpustakaan dan 6 bilik untuk bilik darjah. Penduduk kampung amat gembira dan terhutang budi kepada mereka yang terlibat secara langsung dalam usaha mewujudkan sekolah ini. Pada 1 Mac 1988 bersamaan 12 Rejab 1408 sekolah ini mula dibuka dengan keramaian murid 127 orang untuk 6 kelas dan sebelas orang guru termasuk Guru Besar dan seorang guru agama. Sekolah ini dinamakan Sekolah Kebangsaan Rhu Sepuluh, sempena nama kampung ini. Manakala Guru Besar yang pertama dilantik ialah Cikgu Ab Ghani bin latif. Atas keprihatinan Yang Berhomat, beliau telah meluluskan sebuah bangunan kantin sekolah, enam pintu tandas serta tangki air. Akhir tahun 1988 sebuah dewan serbaguna berukuran 60x25 kaki juga telah diluluskan untuk kegunaan warga sekolah. Sebuah surau juga telah disumbangkan oleh YB Dato' Dr Mohd Yusof bin Haji Noor. Tiada kemudahan padang ketika itu, mereka menggunakan padang belia untuk aktiviti sukan dan permainan. Murid sekolah bertambah dari tahun ke tahun, akhirnya pada tahun 2009, 2 blok bangunan baru telah didirikan untuk kegunaan murid-murid hingga ke hari ini. Kemudahan untuk guru juga disediakan dengan terbinanya rumah guru dan siap dihuni pada bulan April 1994. Kini SKRS mempunyai seramai 207 orang murid, termasuk murid pra sekolah dan 31 orang guru. Kemudahan yang ada, sebuah pejabat dengan bilik pengurusan yang lengkap, bilik-bilik khas, sebuah kantin, makmal komputer, bilik guru dan sebuah dewan terbuka. Namun begitu bangunan lama masih digunakan untuk kelas dan dewan peperiksaan, kerana masih tidak mencukupi, Dimana sebuah kelas kecuali tahun 3 telah dijadikan dua kelas dan kelas pemulihan ditempatkan dibangunan lama.