Beypazarına 29 km olan Beldemizin tarihi , kasabamızın altında yer alan Ohrut Vadisindeki bulunan mağaralardan, tarih öncesi çağardan günümüze yörenin yerleşim bölgesi olduğu bilinmektedir.Beldemizin ilk adı KİLİFRE - KELİKORYA - GELEGRA 'dır. Eski deyimiyle ÖREN , şimdiki adıyla Mezra denilen YEDİ ÖRENin birleşmesiyle GELEGRA adıyla kurulmuştur. Rivayetlere göre köy halkı köyün batısında
bulunan vadilerde obalar halinde yaşantı sürdürürken eşkiya korkusundan bir araya toplanma ihtiyacı hissetmiş ve şimdiki kasabanın kurulduğu yere gelerek GELE GELE KIRA GELDİK demişlerve köyün adı ilk olarak GELEGRA olarak adlandırılmış , Cumhuriyetten sonra 1928 yılında BUCAK hüviyetine kavuşmuş , 1971 yılında belediyelik olması nedniyle adıda KIRBAŞI olmuştur. Beldemiz Ayaş,Polatlı , Mihallıcık , Eskişehir, Sariyar Barajı Gölü, ve Ünlü Şairimiz Necip Fazıl Kısakürek'in de dizelerinde yer alan KIVRIM KIVRIM AKAN SAKARYA IRMAĞI ile çevrilidir. Sakarya Nehri hem beldemize bereket getirirken , hemde düşmana karşı bir set olup SAKARYA GEÇİLMEZ diye tarihte yerini almıştır.
1990 nüfus sayımına belde göre nüfusu 2250, 1997 sayımına göre ise 1910 kişidir.2007 yılında 1917 , 2010 yılında 1423, 2011 yılı 1218 dir . Beldede ; Tarım Kredi Kooperatifi, Jandarma Karakolu, sağlık ocağı, PTT acentesi, ilköğretim Okulu, Belediye birimleri ve teşkilat bulunmaktadır ı. Kırbaşı 'na idari yönden, Kırşıhlar, Mahmutlar, Tacettin, Tahir, Kapullu, Yalnızçam, Yassıkaya ve Kargı Köyleri bağlıdır. Kırbaşı Merkez 2 mahalleye istiklal , Cumhuriyet ayrılmıştır.
