Ստեղծվել է 1974 թվականին բանահավաք, ազգագրագետ Մարո Մուրադյանի կողմից: 1977թ. աշնանը Երևանի պետական համալսարանում կայացած առաջին ելույթին հաջորդած համերգների արդյունքում այն նվաճել է ունկնդրի սիրտը՝ դառնալով հայ ազգային երգի ջահակիրը: Համույթում ընդգրկված էր Արևմտյան Հայաստանից՝ Մուշից, Վանից, Սասունից, Շատախից և այլ վայրերից 1915թ-ին տեղահանված բնիկ հայերի առաջին կամ երկրորդ սերնդի շուրջ 25 անդամ
: 1979թ. խումբը հրավիրվել է Էստոնիա՝ մասնակցելու միջազգային ազգագրական փառատոնին և մեծ հաջողություն է ունեցել: 1981թ. համույթը պաշտոնապես դարձել է Հայաստանի ազգային ռադիոյի և հեռուստատեսության պետական համույթը, որից հետո սկսվել են նկարահանումներ և ձայնագրություններ: Ռուսաստանի Կենտրոնական հեռուստատեսությունը, մշտապես անդրադառնալով խմբի գործունեությանը, հրավիրել է հաղորդաշարերի: «Ակունք»-ի մասնակցությամբ նկարահանվել են վավերագրական ֆիլմեր՝ «Երգի ակունքներում», «Տարոն աշխարհ», «Երգի վերադարձը»: Վերջինս երաժշտական ֆիլմերի համամիութենական փառատոնում արժանացել է մրցանակի: 1981թ-ից սկսվել են համույթի համերգային շրջագայություններն արտերկրում. 1981թ.՝ Արևմտյան Գերմանիա, 1982թ.՝ Ալմա-Աթա, Կիև, 1983թ.՝ Մոսկվա, 1984թ.՝ Դոնի Ռոստով, 1987թ.՝ ԱՄՆ և Կանադա, 1988թ.՝ Մոսկվա, 1991թ.՝ Իտալիա, 1996թ.՝ Սիցիլիա, 2000թ.՝ Թուքմենստան, 2001թ.՝ Հնդկաստան, 2002թ.՝ Բելգիա և Գերմանիա, 2009թ.՝ Սիրիա և Արևմտյան Հայաստան, 2011թ., 2015թ.՝ Արևմտյան Հայաստան, 2017թ.՝ Եգիպտոս, 2021թ.՝ Մոսկվա, 2023թ.՝ Սանկտ Պետերբուրգ, Սոչի: Արքեպիսկոպոս Մեսրոպ Աշճյանի հիմնած «Ներսես Մեծ» հիմնադրամի միջոցով համույթն իրականացրել է երեք խոշոր ներկայացումներ Երևանի Ա.Սպենդիարյանի անվան օպերայի և բալետի ազգային ակադեմիական թատրոնի և Գ.Սունդուկյանի անվան ազգային ակադեմիական թատրոնի բեմերում՝ «Սուրբ Կարապետ», «Վարագա սուրբ խաչ», «Կարոս խաչ»: Հետագայում նաև նկարահանվել է «Սուրբ Կարապետ» երաժշտական ֆիլմը՝ «Ակունք»-ի մասնակցությամբ: Խմբի ծրագրերում ներառվել են պատմական Հայաստանի տարբեր ազգագրական գոտիների և տարբեր ժանրերի երգեր ու պարեր: 2007թ. Ազգային երաժշտական մրցանակաբաշխության ժամանակ «Ակունք»-ն արժանացել է «Տարվա լավագույն ազգագրական համույթ» մրցանակին: 2016թ. ստացել է պետական կարգավիճակ՝ հավատարմորեն իրականացնելով հայ ազգային երաժշտական ու ծիսական մշակութային արժեքավոր ավանդույթները պահպանողի ու զարգացնողի առաքելությունը, իսկ համույթի գեղարվեստական ղեկավար է նշանակվել կոմպոզիտոր, կոմիտասագետ Արթուր Շահնազարյանը, ով առաջին երկու տարում «Ակունք»-ին սովորեցրեց 150-ից ավելի նոր երգեր, այդ թվում՝ Կոմիտասի գրառած, բայց դեռևս չհնչած երգերը: Այսպիսով, համույթի երգացանկը համալրվելով, փաստորեն ներառել է Արևելյան և Արևմտյան պատմական Հայաստանի գրեթե բոլոր շրջանների երգերը՝ հարսանեկան, տոների (Ծաղկի տոն, Ամանոր, Վարդավառ, Բարեկենդան), աշխատանքային (սանդի, խնոցու, իլիկ մանելու, ճախարակի, հացի արարման բոլոր փուլերի և այլն) երգեր, օրորոցայիններ, կատակերգեր, մանկական երգեր, սիրերգեր, պարերգեր, էպոսի, պատմական, հայրենասիրական, քնարական երգեր և այլն: Այսօր էլ ավագ, միջին և երիտասարդ սերնդի շուրջ երկու տասնյակ երգիչ-երգչուհիներ համույթի կազմում շարունակում են հայ երգի նվիրյալ Հայրիկ Մուրադյանի գործը՝ արթուն պահելով նրա «հայ մնալ ու հայ ապրել» հորդոր-խնդրանքը: 2023թ. համույթը ներառվել է Ժողովրդական երաժշտության և պարի ազգային կենտրոնի կազմում: Համույթի երաժշտական ղեկավարն է կոմպոզիտոր, կոմիտասագետ Արթուր Շահնազարյանը:
